En 2001 un grupo de socios veteranos reflotaron la práctica nocturna del vóley en la sede Viamonte. El grupo de deportistas fue creciendo, y reiniciaron una nueva etapa para este deporte, que supo tener un pasado de deporte federado en la década del setenta.Con el aporte de ex-federados de esa primera etapa, comenzó a desplegarse una actividad que con el correr de los años fue sumando más gente.

Con el aporte del profesor Marcelo Muñoz, y al ver que la actividad sumaba técnica y disciplina deportiva, en2002 se comenzaron a jugar torneos interclubes,en la categoría veteranos: se visitó Club de Amigos, Macabi, Colegio San Agustín, y se fueron incorporando más jugadores para aportar al crecimiento del deporte. El grupo fue creciendo y retroalimentando, y las edades de los participantes comenzó a descender con el aporte de las nuevas generaciones que se fueron acercando, viendo el ambiente de camaradería que reinaba en los partidos. Un grupo de socios comenzó a editar un boletín, que se enviaba por Internet: "Tres Pases (por favor)", en el que se destacaban las figuras del mes, las incorporaciones al grupo, se hacían recomendaciones de juego, y se publicaban notas que sumaban a la camaradería.

En 2003, se armó el primer torneo de vóley interno por equipos. Ese año la convocatoria siguió creciendo, y se lograron dos metas muy importantes: se pudo trasladar parte de los partidos de los torneos a Palermo, con lo cual se armó un equipo de esa sede. Se incorporó a los socios que residían en CUBA Fátima para que participen de los Torneos "del centro". Por otro lado, en Viamonte, la movida no paró en esos años: equipos nuevos fueron generando más volumen de juego, más técnica y lograron una mejora deportiva impensada dos años antes.

Llega la capitanía

Ante el avance del voley en CUBA, un grupo de socios solicitó formar una la Capitanía de Vóley. El primer Capitán, Pablo de San Vito, fue elegido en 2004.

En 2005, CUBA inscribe en el Torneo Veteranos de Macabi un equipo conformado por jugadores de las tres sedes: Viamonte, Palermo y Fátima. Inscripto en la serie B, gana los siete partidos, e invicto asciende a la categoría A.

Hoy las nuevas generaciones vienen avanzando: en 2006, se armó un equipo integrado mayoritariamente por integrantes del CCU, y que se denomina JUC, Juventud Unida de CUBA. Con el aporte de dos "veteranos", Patricio Walton y Pablo De San Vito, el equipo es capitaneado por Pablo Rey, e integrado por Juan Rey, Gerardo Rey, Jacquel Peluffo, Miguel G. Bonorino, Agustín Pérez Muñoz,. JUC llegó a la final del Torneo Apertura 2006, después de derrotar a los experimentados Beachetos fatimenses en la dura semifinal.